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首先，原子的確非常小，日常生活中接觸到的所有微小的物體都含有數量極大的原子。為了向聽眾清楚地說明這個事實，我曾經想出很多例子，但是沒有一個例子比克耳文勛爵（Lord Kelvin）所用的例子更能夠令人留下更深刻的印象。假設你可以把一杯水中的分子都做上標記，然後把這杯水倒進大海裡，再澈底地攪動海水，使有標記的分子均勻地分佈在七大洋中；此後，如果你在任何地方從海洋裡搯出一杯水，你會在其中找到大約100個有標記的分子。
單一原子的實際大小大約為黃光波長的1/5000~1/2000。這樣對比是有意義的，因為光波波長可以粗略表示顯微鏡尚可辨認的最小微粒之尺寸，而這樣小的微粒仍然包含幾十億個原子。
那麼，原子為什麼這麼小？
當然，這是一個拐彎抹角的問題，因為問題真正的目的並不在於問原子的大小，而是想問生物的大小，尤其是人類肉體的大小。如果參照日常使用的長度單位，例如碼或公尺，原子確實是很小的。在原子物理學中，人們習慣使用所謂「埃」（簡寫為A）做為長度單位，它等於100億分之一（10-10）公尺，或者用十進位小數計數法表示為0.0000000001公尺，而原子的直徑範圍為1~2埃。既然日常使用的單位（原子和它相比，顯得多麼渺小）與人體大小有密切關係，可以用一個故事說明，碼的由來可以追溯到一位英國國王的幽默。當大臣們請示國王採用什麼做測量單位時，他把手臂向身旁一伸，說道：「量出由我胸部中間到指尖的距離就行了。」不管這個故事是真是假，它對我們是有實際意義的。這位國王可以很自然地指定一種和自己身長相關的長度做單位，因為他知道使用其他長度都不方便。雖然物理學家喜歡用埃做單位，但是他們也寧願別人告訴他，做一套新衣服需要六碼半花呢布，而不是650億埃花呢布。
人體為什麼這麼大？
這樣就確定了我們提出問題的真正目的在於知道兩種長度的比例，也就是我們的身體長度和原子長度的比例。站在原子做為一個獨立實體的無庸置疑的優先性這個立場，問題應該正確地表述為：與原子相比，人體為什麼這麼大呢？
人體的各個感官，構成身體中重要性各不相同的部份，於是（鑑於上述的比例數值），因為感官本身是由無數原子組成的，但其構造不夠精細，不會受到單個原子碰撞的影響。我可以想像許多物理系和化學系的學生會對此感到遺憾。我們看不見、摸不著、聽不到單個原子的動靜；以致於我們有關原子的假說和我們感覺器官的直接感受大相逕庭，而且不能通過直接觀察進行檢驗。
非如此不可嗎？其中有什麼理由嗎？能否把這種現象追溯到第一原理，以弄清楚為什麼自然法則不允許其他的可能性？
終於碰到了一個物理學家可以解決的問題，而且上述問題的答案都是肯定的。
如果不是如上所述，如果人類是一種十分敏感的生物，一個或幾個原子就能對我們的感官產生可以知覺的影響。天哪，生命將會變成什麼樣子！我只想強調一點，這種生物肯定不能發展出有條理的思維，更甭說原子的觀念了。
即使我們決定只強調這一點，以下的一些見解本質上仍然適用於大腦和感覺系統以外的器官功能。對於人類唯一最重要的事情是，人類可以有觸覺、思維和知覺。如果不從純客觀生物學的角度看，至少從人類角度看來，在產生思維和感覺的生理過程中，大腦和感覺系統以外的其他器官的功能只有輔助作用。此外，選擇與人的思維活動緊密聯繫的過程進行研究，大大有利於我們的研究任務，雖然我們還不知道它們相互密切對應關係的實質。其實，依我看來，這種研究已超出自然科學的範圍，也很可能完全超出人類的認識能力。
於是，我們面臨如下的問題：像人腦以及附屬於它的感覺系統，其物理上變化的狀態和高度發展的思維密切對應，為什麼必須由大量的原子組成？為什麼大腦及其感覺系統的功能，從整體來說或從與外界直接交互作用的某些器官來說，並不是能夠反應和記錄外界單個原子碰撞的精巧和敏感的機制？
其中的原因就是我們所說的思維：（一）它本身是有次序的東西，（二）它僅能應用於具有一定次序的素材，即知覺或經驗。藉此產生兩種結果：第一，與思維密切對應的物質組織（就像和我的思維密切對應的大腦）必須是井然有序的組織，這就意味著其中發生的事件必須遵循嚴格的物理定律，至少要達到極其高度的精確性。第二，由外界物體對組織嚴密的物質系統所產生的物理影響，顯然也和相對應思維中的知覺和經驗（它們構成我上面說過的思維的素材）相對應。因此，一般說來，我們的系統和其他系統之間的互動必須要有起碼的秩序，換句話說，它們要相當精確地遵循物理定律。
原子統計學
在生物只由為數不多的原子組成，而且對一個或幾個原子碰撞就很敏感的情況下，為什麼上述的一切就不能實現呢？
因為我們知道，所有的原子都不停地在進行完全無規則的熱運動，這和原子的有序狀態自相矛盾，使得在少量原子之間發生的事件不符合任一條公認的定律。只在有極大量原子參與的情況下，統計法則才開始發生作用，並控制這些系集的狀態，其精確性則隨著原子數量的增多而提高。事件正是經由此方式才能獲得真正有序的特性。已知在生物中起重要作用的所有物理和化學定律，都屬這種統計性定律；而人們可能想出的其他任何規律性和秩序，則會被原子永不停止的熱運動所干擾，因而不能起作用。
例一：順磁性
讓我設法舉幾個例子加以說明，這些例子是從千萬個例子中隨手拈來的，對於首度瞭解這種現象的讀者來說，可能不是能引起興趣的最好例子，可是現代物理學和化學中的這種現象，就像生物學中的生物是由細胞所組成的，天文學的牛頓定律，甚至是數學的整數序列1, 2, 3, 4, 5……，同樣都是極為基本的。十足外行的讀者，不要期望讀了下面幾頁書就能澈底瞭解和領會這個問題，因為它和波茲曼（Ludwig Boltzmann）、吉布斯（Willard Gibbs）等光輝的名字聯繫在一起，並且要在名為「統計熱力學」的教科書內才能詳加論述。
如果你在一長條石英管內充以氧氣，然後把此管放在磁場內，你會發現氧氣被磁化了。氧氣的磁化是由於氧分子就是細小的磁體，而且像羅盤的指針一樣，它們傾向於轉動自身使平行於磁場的方向。可是你千萬不要以為，分子真的都相互平行，因為你如果把磁場加倍，就會使氧氣的磁化強度加倍；磁化強度隨著你提高磁場大小的比例而增加，直到非常強的磁場仍然如此。
這是純粹的統計性定律的一個特別明顯的例子。在磁場影響下，這些小磁體的排列方向是一致的，可是熱運動造成的干擾卻會打亂它們的排列次序，對抗的結果，實際上只是使其偶極軸和磁場之間呈銳角的小磁體的數量略多過呈鈍角者。雖然個別小磁體不斷改變方向，但是平均來說（由於它們的數量巨大）順著磁場方向的數量多過逆向，磁場越強，兩者差距越大。這個獨創性的說明應歸功於法國物理學家朗之萬（P. Langevin），而這種現象可以採用以下的方法加以檢驗。
如果觀測到的微弱磁化強度確實是磁場和熱運動對抗所造成的後果，即磁場要梳理所有分子，使之平行，而熱運動則導致它們隨意取向；那麼經由削弱熱運動來增強磁化強度應該是可能的，也就是說，降低溫度就能增加磁化強度，而不用靠增強磁場。實驗已證實了這一點，結果是磁化強度與絕對溫度成反比變化，這點在定量上和理論（居禮定律）是一致的。現代設備甚至可以使我們經由降低溫度把熱運動削弱到無足輕重，使得磁場產生固定取向的趨勢，使其自身就算不能全部達成，至少也能達到絕大部份的「完全磁化」。在這種情況下，我們不能再期望磁場強度加倍，磁化強度也加倍，而是隨著磁場強度逐漸增大，磁化強度增幅越來越少，逐漸接近所謂的「飽和」。實驗已從定量上驗證了此一假設。
值得注意的是，這種變化過程完全取決於大量的分子，它們協同產生出可觀測的磁化現象。否則，磁化根本不會穩定，而是隨時都在不規則地變動著，這就證明了熱運動和磁場兩者抗爭此消彼長的變化。
例二：布朗運動、擴散
如果把微滴組成的霧注入密封的玻璃容器下半部，就會發現霧的上緣以特定的速度逐漸下沉，該速度由空氣的黏度及微滴的大小和比重決定。可是，如果你在顯微鏡下觀察一個微滴，將會發現它並非一直以固定的速度往下沉，而是進行很不規則的運動，即「布朗運動」，只有就平均而言，這種運動才顯示出規則的下沉狀態。
雖然這些微滴並不是原子，但是它極其輕微、細小，足以感受到不斷碰撞其表面的單個分子的衝擊。於是，它們不斷地受到碰撞，只有就平均而言，它才受到重力的影響。
這個例子說明，如果感官可以感受到區區幾個分子碰撞的影響，我們將會有多麼古怪而紊亂的經驗。細菌和其他一些很小的生物，能受到這種現象的強烈影響，所以它們的運動是受周圍介質的熱運動隨意擺佈的，自己沒有選擇能力。如果它們有某種動力，也許仍然可以成功地從一個地方移動到另一個地方，不過這是相當困難的，因為它們受到熱運動顛簸，就像是在波濤洶湧的大海裡漂浮不定的一葉扁舟。
擴散是與布朗運動十分相似的現象。假設在一隻裝滿液體（例如水）的容器內溶有少量彩色物質，例如高錳酸鉀，其濃度並非均勻分佈。如果你把這個裝有高錳酸鉀溶液的容器放到一邊，一個緩慢的「擴散」過程便開始了，高錳酸鉀開始由左向右擴散，也就是由濃度高的地方向濃度低的地方擴散，直到均勻分佈在水裡為止。
在這個相當簡單且顯然並非特別有趣的過程中，值得注意的情況是，高錳酸鉀分子之所以由稠密區域向稀疏的區域移動，也許有人會認為是受到某一趨向或力量的驅動，就像一國的人口會希望遷移到空間較大的地方那樣。高錳酸鉀分子不會發生這種情況，每個分子的運動都不受任何其他分子的制約，分子之間十分難得相互碰撞。但是，不論在稠密區還是空白區，每個分子都遭到相同的命運，就是不斷地受到水分子的碰撞而左右動盪，從而沿著無法預測的方向移動，有時向高濃度區，有時向低濃度區，有時傾斜移動。
我在這兒提出嚴格的「數學上精確」的定律，原因在於我想強調每一次應用就是一次檢驗。由於定律以純粹機率為基礎，有效性只是近似。一般說來，如果它是一個非常好的近似，也只是由於參與這種現象的分子數量極大。我們必須想到，分子數量越少，隨機的偏差就越大，所以在適當的情況下，我們可以觀測到這些偏差。
例三：測量精確性的極限
最後一個例子和例二相當類似，但是具有特別重要的意義。物理學家常用細長的纖維，懸掛一個處於平衡狀態的輕微物體，然後施加電力、磁力或重力，使物體圍繞垂直軸旋轉，藉此來測量使物體偏離平衡狀態的微弱的力（當然必須根據具體目的來選擇適當的輕微物體）。物理學家在不斷努力改進這種很常用的「扭秤」的精確度時，遇到了一種奇妙而又十分有趣的極限。在選擇越來越輕的物體和越來越細長的纖維，使扭秤可以感應越來越微弱的力的過程中，當懸掛的物體明顯地感受到周圍分子熱運動的衝擊，開始圍繞著平衡位置，像例二中的微滴顫動那樣不停地、不規則地「跳舞」時，就達到了精確度的極限。雖然這種過程沒有給定扭秤所做測量的精確度的絕對極限，但它給出了實際的極限值。無法控制的熱運動效應與要測定的力效應相抗衡，使觀測到的單次的偏移平衡狀態變得沒有意義。為了要消除儀器因布朗運動產生的影響，必須多次進行觀測。
我認為這個例子對目前的研究特別富有啟發性，因為我們的感官畢竟也是一種儀器，我們可以看出，如果感官變得過於敏感，它們將是多麼無用啊！
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